Application du principe ‘Machine Learning’ en Mécanique des fluides

par Abbes AZZI, 31 Janvier 2020

L’apprentissage automatique (Machine Learning, ML) est une application de l’intelligence artificielle (Artficial Inteligence, AI) qui fournit aux systèmes la capacité d’apprendre et de s’améliorer automatiquement à partir de l’expérience sans être explicitement programmé. L’apprentissage automatique se concentre sur le développement de programmes informatiques qui peuvent accéder et utiliser les données pour apprendre par eux-mêmes.

Ce thème est relativement récent et la documentation disponible est globalement complexe et difficile à assimiler. Toutefois, on persistant, j’ai trouvé l’article ci-dessous que je vais essayer de vulgariser encore plus. J’espère que ça pourra aider les chercheurs débutants et intéressés par cette approche. Si vous trouvez ou vous connaissez d’autres références aussi explicites et didactiques, merci de laisser les références dans les commentaires.

Article intéressant et très pédagogique montrant comment appliquer l’apprentissage machine ‘ML’ en mécanique des fluides numérique ‘Computational Fluid Dynamics, CFD’

En gros, il y a deux étapes :

Période d’apprentissage :

  1. Faire un calcul avec une grille de calcul très fine ‘Fine Grid, (FG)’ qui aboutit naturellement à un résultat très précis (avec un maximum de détail sur le champ dynamique et thermique).
  2. Faire un deuxième calcul avec un maillage grossier ‘Corse Grid, (CG)’ qui conduit à un résultat moins précis.
  3. Interpoler le résultat précis du premier calcul (FG) sur la grille du deuxième calcul (CG).

Naturellement, on va disposer de deux solutions sur la même grille (CG).

  1. Un premier résultat moins précis, issu du deuxième calcul.
  2. Et un deuxième résultat plus précis issu de l’interpolation du premier calcul.

La figure ci-dessous montre un exemple du calcul de la cavité entrainée (lid-driven cavity).

A gauche : Calcul avec la grille fine (FG), résultat précis

A droite : Calcul avec la grille moins dense (CG), résultat non précis

Au milieu : les résultats issues de la grille fine (FG) interpolés sur la grille (CG)

Lors de la comparaison des données des grilles fine (FG) et grossière (CG), le nombre de cellules dans les deux grilles n’est pas le même. Ainsi, pour calculer l’erreur induite par la grille locale, il est nécessaire d’effectuer une interpolation des données de la grille fine (A gauche) sur la grille grossière. En d’autres termes, ϕf est remplacé par ϕf→Δ qui est le champ de grille fine de ϕ interpolé sur une grille dont la longueur de cellule est Δ. Cette interpolation, constitue une source d’erreur car nous perdrons certains détails du profil du champ d’écoulement. Ce champ interpolé (milieu) est encore plus précis que le champ calculé par une grille grossière (à droite).

L’étape suivante est de trouver un algorithme utilisant les données (CG) et les données ϕf→Δ capable d’estimer l’erreur induite. Les auteurs de l’article proposent deux variantes : Artificial Neural Network (ANN) et Random Forest (RF).

Période d’application :

Le code a appris de l’expérience précédente à faire un calcul grossier (rapide et moins lourd) et corriger le résultat pour aboutir au résultat plus précis illustré au milieu de la figure ci-dessous. Ce qui représente un gain appréciable en mémoire de stockage et vitesse de calcul. On peut l’utiliser et le réutiliser pour un nombre infini de cas tout en changeant le nombre de Reynolds, le Grashoff, la géométrie et autres. Que ce soit en interpolation ou en extrapolation.

Maîtriser les approches d’estimation de l’erreur (ANN et RF) et expérimenter les limites du code sur plusieurs configurations peut faire un bon thème de doctorat.

L’article est disponible en téléchargement libre sur le lien :

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0149197019302495

Bonne lecture

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Aspects pratiques sur l’approche LES

En téléchargement deux documents;

le premier: Un aperçu sur la méthodes de simulation des grandes échelles dite LES (pour Large Eddy Simulation). le document présente les aspects pratiques de la méthode y compris les méthodes hybrides.Simulation des Grandes Echelles_6

Le deuxième: Guide pour préparer pas à pas le setup d’une application LES avec le code Fluent.Turbulent square channel Flow LES

bonne lecture et bonne chance

 

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Algorithme SIMPLE

J’ai trouvé sur le net, une version pdf du livre référence de la méthode des volumes finis et de l’algorithme SIMPLE de Patankar. C’est la référence de base pour celui qui veux comprendre la méthode des volumes finis. cliquez sur la photo.

 

Patankar

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Rentrée 2015/2016

Bonjour et bonne rentrée à tout le monde,

Encore une année qui passe plus ou moins vite. C’est vrai qu’il n y a pas eu beaucoup d’articles sur le blog mais l’année était riche en activités de toute sorte. Entre autres, j’ai été contacté par beaucoup d’étudiants et de doctorants en quette d’aide ou d’orientations. j’ai essayé tant bien que mal d’aider et je voudrais m’excuser auprès de celles et de ceux à qui je n’ai pas répondu ou à qui ma réponse ne correspondait pas à ce qu’ils souhaitaient.

Certains m’ont contacté par e mail, d’autres sur facebook. Pas de soucis sur le moyen, mais ce que je peux conseiller c’est de bien formuler les questions qui doivent être bien pointus et raisonnables. Il est tout à fait, compréhensible que je ne peux pas aider quelqu’un qui pose une question vagues et globale sur son sujet de mémoire ou un autre qui me demande de lui écrire un programme pour son problème. La réponse à tout problème commence par une bonne formulation de la question.

J’ajouterai aussi que le meilleur moyen de me contacter c’est par email. Pour ceux qui sont tout près, ils peuvent tout naturellement venir me voir à mon bureau (l’IGCMO). 

Encore une fois, bonne rentrée et bonne chance à toutes et à tous.

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Premier Workshop sur la modélisation en Mécanique des Fluides Numérique (CFD)

CHLEF: Des nouvelles Technologies à vulgariser

 

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