Back step flow

Écoulement sur une marche descendante, cas laminaire

a.      Utilisation des zones bloquées dans le domaine de calcul

La séparation de la couche limite et éventuellement son rattachement un peu plus loin est un phénomène de grand intérêt pour les applications de l’engineering. En générale, ce phénomène est accompagné par la formation d’une cellule de recirculation. Les applications sont à la fois en écoulements internes comme les chambres de combustion et les conduites de transport, mais aussi les écoulements externes comme autour des profils de corps en mouvement ou encore autour des buildings. Dans de telle situations, un gradient de pression inverse s’installe et une partie des particules du fluide ont tendance à se déplacer en sens inverse du sens de l’écoulement. Dans certaines applications, comme par exemple dans les chambres de combustion, un tel phénomène est bénéfique et participe à promouvoir la turbulence et le mélange carburant-comburant. Par contre dans d’autres situations, comme le transport dans les conduites, un tel phénomène est à éviter puisqu’il augmente considérablement les pertes d’énergie.

Parmi les configurations géométriques qui permettent d’étudier ce phénomène, la marche descendante est sans doute la configuration choisis par excellence. Sa popularité vient du fait de sa simplicité géométrique qui facilite l’utilisation des grilles de calcul structurées avec application des méthodes numériques d’ordre élevées. D’autre part, pour une configuration de marche descendante, le point de séparation est localisé avec grande précision. On se concentre alors sur le point de rattachement tout en évitant de traiter l’oscillation du point de décollement.

En 1994, Le et Moin publièrent une étude de type DNS très exhaustive mettant à disposition une base de donnée très riche pour ce type de configuration. Il a été constaté que le régime laminaire est maintenu pour un nombre de Reynolds inférieur à 900. L’écoulement présente aussi des caractéristiques bidimensionnelles (2D) pour les plus faibles valeurs de Reynolds.

Un peu plus tôt, Armaly et al, (1983) publia un papier sur une étude expérimentale de ce type d’écoulement couvrant le régime laminaire (Re < 1200), de transition (1200 < Re < 6600) et turbulent (Re > 6600). D’après cette étude, la présence de la marche provoque une dépression qui conduit à une séparation de l’écoulement en plusieurs zones, avec l’apparition d’une recirculation derrière la marche. A partir de Re = 400, l’écoulement perd son caractère bi dimensionnel avec apparition d’une seconde zone de recirculation sur la paroi supérieure. Le caractère tri dimensionnel persiste jusqu’à des valeurs de Reynolds supérieur à 6000. En régime turbulent la zone de recirculation sur la paroi supérieure disparait et celle de la paroi inférieure se stabilise.

Le nombre de Reynolds est calculé en fonction de la vitesse moyenne de l’écoulement à l’entrée (correspond au 2/3 de la vitesse maximale mesurée à l’entrée), le diamètre hydraulique à l’entrée (correspond à deux fois la hauteur de la marche) et la viscosité cinématique du fluide.

Le rapport d’aspect entre la hauteur de la marche et la hauteur du canal est presque 2 (exactement 1.94, la hauteur de la marche vaut 5.2 mm et celle du canal 10.1 mm.

Figure, Géométrie de la marche descendante (Rome, 2006)

La figure ci-dessus schématise la géométrie et le domaine de calcul

Les Fichiers pour SarahCFD

back_step_G1.txt                    : fichier input pour générer la grille de calcul

back_step_G1_Re100.def        : fichier de définition pour SarahCFD

Marche à suivre :

  • Exécuter SarahCFD_Grid.exe et répondre :

Solution : back_step

Grid : back_step_G1

  • Exécuter SarahCFD_Solver.exe et répondre :

Solution : back_step

Projet : back_step_G1_Re100

 Références

Le Hung and Moin Pavriz, DNS of Turbulent flow over a backward-facing step, Report N° TF-58, Thermosciences Division Department of Mechanical Engineering, Stanford University, Stanford, California 94305, December 1994

P.H. Amaly, F. Durst, J.C.F. Pereira & F. Schonung. ‘Experimental and theoretical investigation of backward-facing step flow’. Journal of Fluid Mechanics, vol. 127, p. 473-496, 1983.

Christophe ROME, ‘Une Méthode de raccordement de maillages non-conformes pour la résolution des équations de Navier-Stokes, Thèse de Doctorat présentée à l’Université de Bordeaux I, 23 juin 2006.

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2 réponses à Back step flow

  1. Abbès Azzi dit :

    dans la pose des conditions aux limites, il faut déclarer les nœuds a l’intérieur de la marche comme zone bloquée. le code se charge de ne pas calculer a l’intérieur du bloc. les volumes de contrôles qui correspondent au bloc sont affectés d’un coefficient pour annuler toutes les variables du calcul.

  2. Benkherbache souad dit :

    Bonjour,

    Est ce que bous maillez la marche ou bien vous l’utiliser comme une zone solide?

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