Écoulement de Poiseuille

Écoulement de Poiseuille

  1. Prise en main de SarahCFD_Grid, génération d’une grille de calcul monobloc, structurée, cartésienne et orthogonale avec raffinement de la distribution des nœuds près de la paroi solide
  2. Prise en mains de SarahCFD_Solver, préparation du fichier de définition (écoulement laminaire, stationnaire, incompressible et isotherme)

Présentation du problème

Il s’agit de l’écoulement laminaire permanent longitudinal d’un fluide visqueux incompressible newtonien entre deux plaques planes, parallèles, de largeur infinie. La solution de ce problème est facilement démontrable théoriquement et nous servira comme première validation du solveur.Figure 1, écoulement de Poiseuille

A la sortie, l’écoulement prendra la forme dite de Poiseuille défini par la relation suivante (démonstration) :

H représente la demi-distance entre les deux plaques et y correspond à la coordonnée verticale ayant pour origine l’axe de symétrie. Le gradient de pression longitudinale est exprimé par la relation :

En combinant les deux relations précédentes, on retrouve la valeur de la vitesse maximale à mi-distance entre les deux  plaques.

En plus du caractère bidimensionnel (2D), l’écoulement représente une symétrie par rapport à l’axe des x passant à mi-distance entre les deux plaques. Nous allons utiliser cette propriété pour ne résoudre que la moitié du domaine de calcul.

Figure 2. Champs des vecteurs vitesses du projet ‘pois_G1_Re650’

Figure 3. Profil de Poiseuille, comparaison entre profil théorique, SarahCFD et CFX réalisée avec la même grille de calcul

La solution affichée par les Figures 2 et 3 est donnée pour Re=650 et une longueur du canal mesurant 50 fois la distance entre les deux plaques. La taille de la grille de calcul est de 420 x 60 nœuds.

 

Les fichiers

Pois_G1.txt : à utiliser avec SarahCFD_Grid.exe pour générer la grille de calcul pois_G1.gri

pois_G1_Re650.def : fichier de définition, input pour SarahCFD

Marche à suivre :

  1. Exécuter SarahCFD_Grid.exe et répondre :

Solution : poiseuille

Grid : pois_G1

  1. Exécuter SarahCFD_Solver.exe et répondre :

Solution : poiseuille

Projet : pois_G1_Re650

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