Instabilité de Taylor-Couette 2

La première étude de l’écoulement entre deux cylindres coaxiaux remonte à 1901 et a été conduite par Maurice Couette qui a donné son nom à ce type d’écoulement. Ensuit c’est en 1923 que G. I. Taylor présenta la première étude des instabilités. Ces instabilités sont un peu similaires à celles de Rayleigh-Benard (on y reviendra très prochainement). Mais ici, ce sont les forges centrifuges (de rotation) et la viscosité qui jouent le rôle des deux forces antagonistes. Ces deux mécanismes sont représentés sous forme d’un nombre adimensionnel (nombre de Taylor) traduisant le rapport entre les forces centrifuges et les frottements par viscosité. Une fois une valeur critique de ce nombre dépassé les instabilités s’installent et l’effet de la viscosité devient de plus en plus faible par rapport à la croissance des forces centrifuges déstabilisantes.

Cette courbe est une interpolation entre des points expérimentaux et des points issus d’un calcul de stabilité qu’a effectué G. I. Taylor en 1923. On peut déjà voir la parfaite correspondance entre les points mesurés et ceux calculés théoriquement. Dans son calcul et son expérience, Taylor a utilisé des cylindres de rayon 3,55 et  4,035 cm.

Taylor G.I. Stability of a viscous fluid contained between two rotating cylinder. Phil. Trans. Roy. Soc., A(223) :289–343, 1923.

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