Instabilité de Taylor-Couette 1

Un écoulement de Taylor-Couette s’obtient en insérant un fluide entre deux cylindres concentriques qui ne tournent pas à la même vitesse angulaire (le cylindre intérieur tourne plus vite que celui de l’extérieur, dans le cas inverse il n y aura pas d’instabilités). La viscosité met le fluide en mouvement car au niveau de leurs surfaces de contact, le fluide visqueux et les cylindres doivent avoir la même vitesse.

L’inertie du fluide en mouvement, notamment la force centrifuge créée par la rotation a tendance à faire croître les instabilités (effet déstabilisant), alors que la viscosité du fluide a tendance à gommer les instabilités (effet stabilisant).

À faible vitesse, l’écoulement entre les deux cylindres est laminaire, les lignes de courant sont des cercles concentriques. La viscosité arrive à contenir les effets déstabilisant de l’inertie. C’est l’écoulement de couette.

Si l’on augmente la vitesse de rotation d’un cylindre par rapport à l’autre, les effets de l’inertie deviennent trop forts et la viscosité ne peut plus empêcher la création d’une instabilité. On observe l’apparition de rouleaux dans l’écoulement. L’écoulement est dit Taylor-couette.

Si l’on continue à augmenter la vitesse de rotation, une deuxième instabilité apparait et baisse encore la symétrie de l’écoulement. Les rouleaux décrits plus hauts se mettent à osciller périodiquement.

En continuant à augmenter les vitesses font perdre à l’écoulement toute symétrie et on obtient un écoulement turbulent.

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