Maillage structuré

L’utilisation de la méthode des différences finies ou celle des volumes finis passe par la création d’une grille de calcul appelée aussi maillage. En gros, ça consiste à placer une grille sur le domaine de calcul de sorte à subdiviser le domaine de calcul en un certain nombre de petit domaines qu’on pourra traiter un à un sur un calculateur (le principe du diviser pour régner).

Actuellement, l’utilisation de logiciel sophistiqués, comme ICEM, GAMBIT ou encore Pointwise, tend à se généraliser, surtout si on projette d’utiliser une suite commerciale CFD. Toutefois, la génération d’une grille de calcul par son propre code reste toujours un savoir-faire qui donne en plus de sa souplesse beaucoup de satisfaction personnelle. Les gens qui l’ont fait savent de quoi je parle.

Personnellement, je garde toujours une satisfaction spéciale à générer moi-même mes grilles de calculs, surtout quand la géométrie du domaine de calcul n’est pas très compliquée.

Dans cet article, je vous propose un petit programme pour générer un maillage structuré pour une géométrie assez simple que vous pouvez facilement adapter à votre cas ou simplement l’utiliser à titre d’exercice ou TP pour vous ou pour vos étudiants. C’est amusant et ça permet de pratiquer la programmation Fortran. Mes étudiants, qui se reconnaitront par la suite, auront pour tâche d’adopter cette démarche tout en utilisant les routines du programme pour générer les grilles de leurs applications.

Le programme fortran ainsi que la version pdf de ce document sont téléchargeables ici :

grid.f maillage.pdf

Le domaine de calcul est un canal de section droite carrée dont la paroi inférieur est une sinusoïde. (Voir figure ci-dessous)

La stratégie est la suivante :

  • On commence par générer les points 1, 2, 3 et 4. (plan z=0)
  • Les points 5 et 6 permettent de pratiquer un raffinement du maillage dans les deux zones proche-paroi.
  • Les six points sont ensuite reliés par des lignes tout en imposant le raffinement à travers les coefficients  ray1 et ray2.
  • L’ondulation est appliquée sur la ligne à y=0 à travers le changement de la coordonnée y.
  • Enfin, on construit la surface limitée par les six lignes.
  • Les coordonnées x et y sont ensuite injectées sur tout le domaine de calcul.
  • L’étape suivante consiste à générer les 4 points manquants sur la face à x=0.
  • Deux lignes sont ensuite nécessaire pour imposer le raffinement du maillage (raz1 et raz2)
  • La dernière étape consiste à translater la distribution de la coordonnée z sur tout le domaine de calcul.
  • Finalement, on termine par une opération de mise à l’échelle (si nécessaire) et la sauvegarde des fichiers de maillage en fonction du code CFD et aussi pour visualisation (ici c’est Tecplot).
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5 réponses à Maillage structuré

  1. chahrazed dit :

    je travaille sur les instabilités de Bénard-Marangoni (une cavité chauffée au-dessous et refroidie en haut( présence d’une surface libre)).
    J’ai écrit un programme en fortran en utilisant la méthode des volumes finis
    mais le temps de calcul est très long.
    Je veux traiter ce problème en utilisant les méthodes spectrales de Fourier. s’il vous plait , vous pouvez m’aider.

  2. anhare dit :

    je veux savoire comment faire pour tracé une grille sur tecplot
    merci

  3. Abbès Azzi dit :

    merci Chergui pour tes commentaires encourageants, j’y penserais à tes suggestions

  4. Toufik dit :

    Autre chose …
    S.V.P. M.Azzi voudriez vous bien nous orienter vers un document qui traite les géométries complexes & leurs maillages -plus particulièrement- Boundary Fitted Non-Orthogfonal Grids-, d’une manière simple & pédagogique comme vos cours ont été présentés. nous savons que c’est pas si facile mais l’importance et la suite (l’évolution) logique de ce cours exige un tel alternatif.
    Nous vous remercions pour votre compréhension & pour tout ce que vous faite pour nous autre étudiant & chercheurs Algériens.
    cordialement

  5. Toufik dit :

    Le Préprocessing nécessite plus de détaille & d’éclaircissement. ce domaine reste tout fois peu connu & une présentation de manière pédagogique (particulièrement en français) est relativement rare comparé à ceux faite pour le Solver.
    sincèrement On sait pas comment vous remercier M.Azzi?
    Tche*

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