Partially-Averaged Navier-Stokes (PANS)

L’approche ‘PANS’ est un peu similaire à la ‘LES’, dans le sens où c’est une méthode à mi-chemin entre la ‘DNS’ et ‘RANS’. En ‘LES’, un filtre spatiale est utilisé pour filtrer les équations instantanées de N-S. Les grosses structures sont résolus directement alors que l’effet des plus petites et introduit à travers un modèle sous-maille. Dans la méthode ‘PANS’, l’énergie cinétique turbulente et son taux de dissipation sont utilisées comme critère pour différencier la partie résolu directement de celle modélisée.

Pour cela, on définit deux paramètres ftk et fte

ftk : c’est le taux la partie non résolue de l’énergie cinétique turbulente par rapport à sa valeur globale.

fte : même définition par rapport au taux de dissipation.

Naturellement c’est deux valeurs varient entre 0 et 1.

Plus la valeur est faible et plus la partie modélisée est petite par rapport à la partie résolue directement. A la limite inférieure 0, le calcul se fait en pure DNS et pour l’autre limite 1 le calcul se fait suivant l’approche RANS.

Théoriquement, les deux paramètres sont en fonction de la taille de la grille de calcul et de la distribution de l’énergie cinétique et de son dissipation.

A notre connaissance, cette approche est assez récente. Elle a été proposée par Girimaji en 2005 et appliquée pour certaines configurations d’écoulements autour de cylindres carrées. D’après l’auteur, les résultats sont encourageants d’autant plus que son implémentation dans un code RANS et assez simple. A tester …

Girimaji, Sharath S., Abdol-Hamid, Khaled S., “Partially–averaged    Navier    Stokes    model    for    Turbulence: Implementation and Validation”, 2005, AIAA-2005-0502.

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